1 Einleitung

1.1 Anleitung

Diese “Veranstaltung” hat drei Teile:

• ein Lernvideo,

• diese Notizen zum Vortrag,

• eine Videokonferenz, in der wir Ihre Fragen diskutieren können.

Mein Vorschlag ist, dass Sie sich als erstes das Video anschauen sollten. Gegebenenfalls können Sie danach auf die Notizen zurückkommen, die an einigen Stellen detaillierter sind und einige Querverweise enthalten. In jedem Fall sollten Sie Ihre Fragen zu Video und Notizen notieren und in der Videokonferenz stellen. Wenn Sie möchten, können Sie dort auch gerne noch weitere Informationen zum Mathematikstudium erfragen.

1.2 Mathematisches Ziel dieses Vortrags

Das mathematische Thema des Vortrags sind die im Titel genannten pythagoreischen Zahlentripel, das heißt drei natürliche Zahlen $a$, $b$, $c$ mit der Eigenschaft $a^2+b^2 = c^2$ – zum Beispiel $(12, 5, 13)$, denn $12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169 = 13^2$. Es handelt sich dabei um ein Thema der Zahlentheorie (weil wir nur nach natürlichen Zahlen mit dieser Eigenschaft fragen).

Als Vorwissen wird für diesen Vortrag nur Schulmathematik der Mittelstufe benötigt (der Satz des Pythagoras, das Aufstellen einer Geradengleichung). Dennoch wird es im Verlauf des Vortrags durchaus etwas kompliziert.

1.3 SUNI

Als Teil der Sommer-Uni hat der Vortrag auch das Ziel, Ihnen einen kleinen Einblick zu geben, wie Mathematik im Studium “betrieben” wird, wo teilweise sehr abstrakte Fragen systematisch untersucht werden und alle Schritte genau bewiesen werden.

Die Inhalte in der Mathematik bauen stark aufeinander auf, und manchen Schritten (in einer Mathematikvorlesung, und genauso vermutlich in diesem Vortrag) kann man nur folgen, wenn man das benötigte Vorwissen wirklich parat hat. Im Video haben Sie natürlich die Möglichkeit, den Film einfach mal anzuhalten und etwas nachzurechnen, noch einmal zu durchdenken, oder auch nachzuschlagen. Diese Möglichkeit sollten Sie auf jeden Fall nutzen, wenn Sie das Gefühl haben, abgehängt zu werden.